Abbildungsverzeichnis

Abbildung 3-1: Struktur eines einfachen Evolutionären Algorithmus

Abbildung 3-2: Struktur eines erweiterten Evolutionären Algorithmus

Abbildung 3-3: Probleme bei der Verwendung der proportionalen Fitneßzuweisung; links: die wenigen guten Individuen (Minimierung: ein kleinerer Zielfunktionswert ist besser) werden zu stark bevorzugt, rechts: die vielen guten Individuen unterscheiden sich untereinander kaum in ihrer Fitneß

Abbildung 3-4: Vergleich der Fitneßfunktionen für lineares und nichtlineares Ranking

Abbildung 3-5: Eigenschaften der linearen Ranking-Selektion (fitneßproportionale Selektion mit linearem Ranking als Fitneßzuweisung)

Abbildung 3-6: Eigenschaften der Turnierselektion

Abbildung 3-7: Prinzip der Truncation-Selektion: Selektionswahrscheinlichkeit eines Individuums in Abhängigkeit seines Ranges

Abbildung 3-8: Eigenschaften der Truncation-Selektion

Abbildung 3-9: Abhängigkeit der Selektionsparameter von der Selektionsintensität

Abbildung 3-10: Abhängigkeit des Loss of diversity von der Selektionsintensität

Abbildung 3-11: Abhängigkeit der Selektionsvarianz von der Selektionsintensität

Abbildung 3-12: Mögliche Positionen der Nachkommen nach einer diskreten Rekombination in Bezug auf die Position der Eltern

Abbildung 3-13: Mögliche Positionen der Nachkommen nach einer intermediären Rekombination in Bezug auf die Position der Eltern

Abbildung 3-14: Mögliche Positionen der Nachkommen nach einer Linien-Rekombination in Bezug auf die Position der Eltern

Abbildung 3-15: Mögliche Positionen der Nachkommen nach einer erweiterten Linien-Rekombination in Bezug auf die Position der Eltern und den Definitionsbereich der Variablen

Abbildung 3-16: Ablauf des multi-point crossover

Abbildung 3-17: Ablauf des single-point crossover

Abbildung 3-18: Mögliche Positionen eines Individuums nach der Mutation reeller Parameter

Abbildung 4-1: Klassifikation der Populationsmodelle nach der Reichweite der Selektion

Abbildung 4-2: Populationsmodell: globales Modell (Master-Slave-Struktur)

Abbildung 4-3: Struktur für die uneingeschränkte Migration (vollständige Netztopologie)

Abbildung 4-4: Migration in einer eindimensionalen Ringtopologie; links: Abstand 1, rechts: Abstand 1 und 2

Abbildung 4-5: Migration in einer Nachbarschaftstopologie (2-D Gitter)

Abbildung 4-6: Migration in einer zweidimensionalen Leitertopologie

Abbildung 4-7: Ablauf der Migration von Individuen zwischen Unterpopulationen

Abbildung 4-8: Lineare Nachbarschaftstopologien: ganzer und halber Ring mit unterschiedlicher Distanz

Abbildung 4-9: Zweidimensionale Nachbarschaftstopologien; links: ganzes und halbes Kreuz, rechts: ganzer und halber Stern, alle mit einer Distanz von 1

Abbildung 4-10: Zweidimensionale Nachbarschaftstopologien; links: ganzer und halber schiefer Stern mit einer max. Distanz von 2, rechts: ganzer und halber Kreis mit einer max. Distanz von

Abbildung 4-11: Anwendung verschiedener Strategien; oben: Ordnung der Unterpopulationen, unten: Zielfunktionswerte aller Individuen (Zielfunktionswert des besten Individuums je Unterpopulation); links: Beginn des Laufs, Mitte: Mitte des Laufs, rechts: Ende des Laufs

Abbildung 4-12: Verteilung der Ressourcen auf die Unterpopulationen für lineares und nichtlineares Ranking und verschiedene Werte des Verteilungsdrucks

Abbildung 4-13: Einsatz konkurrierender Unterpopulationen; links: Größe der Unterpopulationen, Mitte und rechts: bester Zielfunktionswert je Unterpopulation (Mitte: Beginn, rechts: gesamter Lauf)

Abbildung 4-14: Einsatz konkurrierender Unterpopulationen - Zielfunktionswerte aller Individuen; links: Beginn des Laufs, Mitte: Mitte des Laufs, rechts: Ende des Laufs

Abbildung 5-1: Konvergenzdiagramm; links: Zielfunktionswert des besten Individuums über mehrere Generationen; Mitte: zusätzlich durchschnittlicher Zielfunktionswert aller Individuen und Standardabweichung der Zielfunktionswerte als Fehlergraph; rechts: wie links mit logarithmischer Skalierung

Abbildung 5-2: Variablen des besten Individuums über mehrere Generationen: 2-D Liniengrafik; links: Rosenbrock's Funktion, rechts: Rastrigin's Funktion

Abbildung 5-3: Variablen des besten Individuums über mehrere Generationen; links: 3-D Liniengrafik, rechts: 2-D Farbenteppich

Abbildung 5-4: Zielfunktionswerte aller Individuen einer Population über mehrere Generationen; links: 2-D Punktdiagramm, Mitte: 3-D Liniendiagramm, rechts: 2-D Farbenteppich

Abbildung 5-5: Zielfunktionswerte aller Individuen einer Population über mehrere Generationen bei Verwendung des regionalen Modells - 2-D Farbenteppich; links: normales regionales Modell, rechts: Verwendung konkurrierender Unterpopulationen

Abbildung 5-6: Zielfunktionswerte aller Individuen einer Population über mehrere Generationen in einer eindimensionalen lokalen Nachbarschaft; links: 2-D Farbenteppich mit kleiner Nachbarschaft, rechts: 2-D Farbenteppich mit größerer Nachbarschaft

Abbildung 5-7: Größe der Unterpopulationen, 2-D Liniengrafik; links: direkte Darstellung der Größe jeder Unterpopulation, rechts: kumulative Größe der Unterpopulationen

Abbildung 5-8: Variablen aller Individuen einer Population; oben: 2-D Liniengrafik aller Individuen, unten: 2-D Liniengrafik des besten (dicke Linie) und des durchschnittlichen Individuums sowie der Standardabweichung der Variablen; links: Beginn eines Laufs, Mitte: während eines Laufs, rechts: Ende eines Laufs

Abbildung 5-9: Variablen aller Individuen einer Population; oben: 3-D Liniendiagramm, unten: 2-D Farbenteppich; links: Beginn eines Laufs, Mitte: während eines Laufs, rechts: Ende eines Laufs (die dargestellten Daten korrespondieren mit Abbildung 5-8)

Abbildung 5-10: Zielfunktionswerte aller Individuen einer Generation; links: 2-D Punktdiagramm; rechts: ausgefülltes 2-D Treppendiagramm

Abbildung 5-11: Zielfunktionswerte aller Individuen einer Generation, Anordnung der Individuen in einem zweidimensionalen Gitter - lokales Modell, 2-D Farbenteppich; links: Beginn eines Laufs, Mitte: während eines Laufs, rechts: Ende eines Laufs

Abbildung 5-12: Distanzverteilung der Individuen einer Generation: 2-D Treppendiagramm; links: Beginn eines Laufs, Mitte: während eines Laufs, rechts: Ende eines Laufs

Abbildung 5-13: Distanzkarte einer Population in eindimensionaler Nachbarschaft als 2-D Treppendiagramm; links: Beginn eines Laufs, Mitte: während eines Laufs, rechts: Ende eines Laufs

Abbildung 5-14: Distanzkarte einer Population in zweidimensionaler Nachbarschaft; oben: 2-D Farbenteppich, unten: 3-D Oberflächendiagramm; links: Beginn eines Laufs, Mitte: während eines Laufs, rechts: Ende eines Laufs (die dargestellten Daten korrespondieren mit Abbildung 5-11)

Abbildung 5-15: Direkte Darstellung der Zielfunktion für zwei Variablen

Abbildung 5-16: Fitneß-Distanz-Verteilung in einem 2-D Punktdiagramm ausgewählter zweidimensionaler Testfunktionen

Abbildung 5-17: Fitneß-Distanz-Verteilung in einem 2-D Punktdiagramm der Testfunktionen aus Abbildung 5-16 in 10 Dimensionen

Abbildung 5-18: Mehrdimensionale Skalierung der besten Individuen eines Laufs; links: Rosenbrock's Funktion 2, rechts: Gleichstrom-Steller Nr.45 (siehe Abschnitt 7.2, ab S.)

Abbildung 5-19: Mehrdimensionale Skalierung mehrkriterieller Zielfunktionswerte

Abbildung 5-20: Vergleich der besten Individuen und der mehrkriteriellen Zielfunktionswerte zweier Läufe durch mehrdimensionale Skalierung

Abbildung 6-1: Schichtenmodell der GEA Toolbox

Abbildung 6-2: Aufrufbaum der GEA Toolbox

Abbildung 7-1: Vorgehensweise zur Lösung von Problemen unter Verwendung Evolutionärer Algorithmen

Abbildung 7-2: Schema des Gewächshausklimamodells

Abbildung 7-3: Abhängigkeiten der Zielfunktion

Abbildung 7-4: Ergebnisse der Optimierung durchschnittlicher Tage für den Monat April

Abbildung 7-5: Ergebnisse der Optimierung durchschnittlicher Tage für den Monat Juni

Abbildung 7-6: Ergebnisse der Optimierung durchschnittlicher Tage für den Monat Februar unter Zugrundelegung eines hohen Energie- und Kohlendioxidpreises

Abbildung 7-7: Ergebnisse der Optimierung durchschnittlicher Tage für den Monat Februar unter Zugrundelegung eines niedrigen Energie- und Kohlendioxidpreises

Abbildung 7-8: Ergebnisse der Optimierung unter Verwendung realer Wetterdaten für einige Tage im April

Abbildung 7-9: Ergebnisse der Optimierung unter Verwendung realer Wetterdaten für einige Tage im Mai

Abbildung 7-10: Ergebnisse der Optimierung unter Verwendung realer Wetterdaten für einige Tage im Juni

Abbildung 7-11: Schaltbild des Gleichstrom-Stellers (Chopper)

Abbildung 7-12: Struktur der Zustandsrückführung des Choppers

Abbildung 7-13: Ergebnisse der Simulation mit der Standardlösung lineare Zustandsrückführung dreifach, Szenarien 5, 7, 8 und 9

Abbildung 7-14: Ergebnisse der Simulation mit einer optimierten linearen symmetrischen Zustandsrückführung einfach (Nr. 43), Szenarien 5, 7, 8 und 9 (optimiert mit Szenarien 1, 2, 4, 5, 6 und 9)

Abbildung 7-15: Ergebnisse der Simulation mit einer optimierten linearen symmetrischen Zustandsrückführung dreifach (Nr. 54), Szenarien 5, 7, 8 und 9 (optimiert mit Szenarien 1, 2, 4, 5, 6 und 9)

Abbildung 7-16: Ergebnisse der Simulation mit einer optimierten quadratischen symmetrischen Zustandsrückführung (Nr. 65), Szenarien 5, 7, 8 und 9 (optimiert mit Szenarien 1, 2, 4, 5, 6 und 9)

Abbildung A3-1: Schema der Energiebilanz

Abbildung A3-2: Schema der Wasserdampfbilanz

Abbildung A3-3: Schema der Kohlendioxidbilanz

Abbildung A3-4: Schema des Pflanzenwachstumsmodells

Abbildung A3-5: Schema der Gewinnberechnung

Abbildung A4-1: Verlauf der Störgrößen Netzspannung und Last zur Definition der Szenarien

Diese Dokument ist Teil der Dissertation von Hartmut Pohlheim "Entwicklung und systemtechnische Anwendung Evolutionärer Algorithmen". This document is part of the .
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