A.3 Gewächshaus- und Pflanzenmodell
A.3 Gewächshaus- und Pflanzenmodell |
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A.3.1 Zustandsgleichungen des Gewächshauses |
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Die sich aus der Energiebilanz, Abbildung A3-1, ergebende Temperaturänderung, DTEMI [K/s], wird durch folgende Komponenten dargestellt: 1) Wärmezufuhr durch Heizen, Q, 2) Erwärmung durch Globalstrahlung, qglob, 3) Änderung der Luftfeuchte, DDDI, 4) Energieaustausch mit der Umgebung durch Lüftung, qluwe, 5) Wärmedurchgang durch die Gewächshaushülle, qduga, 6) Wärmeübertragung an der Gewächshausbodenoberfläche, qboden und 7) Kondensation/Verdunstung von Wasser an der Gewächshaushülle, qkonden.
Abbildung A3-1: Schema der Energiebilanz
Die Dampfdichteänderung, DDDI [g/(m3·s)], die sich aus der Wasserdampfbilanz, Abbildung A3-2, ergibt, wird durch folgende Komponenten dargestellt: 1) Transpiration des Pflanzenbestandes, trans, 2) Luftbefeuchtung, lube, 3) Wasserdampfaustausch mit der Umgebung durch Lüftung, wadawe und 4) Kondensation/Verdunstung an der Gewächshaushülle, kondverd.
Kondensation (Verdunstung) tritt an der Gewächshaushülle auf, wenn der Funktionswert von kondverd positiv (negativ) ist. Bei Überschreiten der maximalen Kondensatflächendichte fließt Kondensat an der Gewächshaushülle ab. Ist kein Kondensat vorhanden, wird kondverd zu 0 gesetzt (keine Verdunstung).
Abbildung A3-2: Schema der Wasserdampfbilanz
Die CO2-Bilanz, Abbildung A3-3, aus der sich die Änderung der CO2-Konzentration, DCI [ppm/s], ergibt, wird durch folgende Komponenten dargestellt: 1) CO2-Zufuhr durch Begasung, W, 2) CO2-Gaswechsel (Photosynthese und Respiration) des Pflanzenbestandes, gaweblfl und 3) CO2-Austausch mit der Umgebung durch Lüftung, kodiwe.
Abbildung A3-3: Schema der Kohlendioxidbilanz
A.3.2 Zustandsgleichungen des Pflanzenmodells (Paprika) |
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Der auf die Blattfläche bezogene CO2-Gaswechsel der Pflanzen, gaweblfl [g/(m²·h)], Abbildung A3-4, wird wie folgt berechnet:
P0 ist die CO2-Gaswechselrate unter Standardbedingungen. Die Größe FICT wird mittels einer parametrischen Gleichung ermittelt:
Die Größe FSD wird durch eine von 3 Gleichungen in Abhängigkeit des Wertes des Dampfdrucksättigungsdefizits innen, SDI, bestimmt:
Abbildung A3-4: Schema des Pflanzenwachstumsmodells
Die auf die Blattfläche bezogene Transpiration der Pflanzen, trblfl [g/(m²·h)], Abbildung A3-4, ergibt sich aus:
V0 ist die Transpirationsrate unter Standardbedingungen. Die Größe VREL wird durch 3 parametrische Gleichungen berechnet:
A.3.3 Biomasse und Gewinn |
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Der Gewinn, GEWI [0.01 DM/(m²·h)], Abbildung A3-5, wird aus folgenden Komponenten bestimmt: 1) Biomasse, BIOM, 2) Gemüsepreis, PR1, 3) Kosten der CO2-Zufuhr, PR2, und 4) Kosten für Heizung, PR3.
Abbildung A3-5: Schema der Gewinnberechnung
Die Biomasse, BIOM, ist die aus dem CO2-Gaswechsel der Pflanzen, gaweblfl, berechnete Trockensubstanzproduktion, die durch Multiplikation mit dem Anteil am Ertrag (50%) und durch Division mit dem Trockensubstanzgehalt (5%) in eine Ertragsgröße, Ertrag, und nachfolgend durch Multiplikation mit dem Gemüsepreis in eine Erlösgröße, GEWINN, umgerechnet wird. Die Kosten für die CO2-Zufuhr werden aus dem CO2-Preis errechnet. Analog erfolgt die Berechnung der Kosten der Wärmezufuhr durch Heizen über den Energiepreis für Heizöl.
Komponenten |
Symbol |
Einheit |
Funktion / Wert |
Biomasse |
BIOM |
g/(m²·h) |
gaweblfl·(30/44) |
Ertrag |
Ertrag |
g/(m²·h) |
BIOM·0.5/0.05 |
Gemüsepreis |
PR1 |
0.01 DM/g |
0.3 |
CO2-Preis |
PR2 |
0.01 DM/g |
0.1 |
Energiepreis |
PR3 |
0.01 DM/(W·h) |
0.005 |
Tabelle A3-1: Komponenten der Berechnung des Gewinns
A.3.4 Beschränkungen |
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Die Beschränkungen der Stellgrößen sind durch die Grenzen der Wertebereiche der Steuerungsvariablen für Heizung/Wärmezufuhr, Lüftung und CO2-Zufuhr definiert. In den Untersuchungen wurde keine Luftbefeuchtung vorgenommen.
Komponente |
Minimum |
Maximum |
Heizung/Wärmezufuhr |
0 W/m2 |
150 W/m2 |
Lüftung |
1 m3/(m2·h) |
100 m3/(m2·h) |
CO2-Zufuhr |
0 g/(m2·h) |
10 g/(m2·h) |
Temperatur im Gewächshaus |
16°C |
35°C |
Tabelle A3-2: Beschränkungen der Steuer- und Zustandsgrößen
Die Zustände des Gewächshausklimas sind zur Vermeidung von Streß für die Pflanzen und zur Einhaltung von Randbedingungen, die sich aus langfristigen Strategien ergeben, beschränkt. Vorgenommen wird eine Beschränkung der Temperatur im Gewächshaus.
Diese Dokument ist Teil der Dissertation von Hartmut Pohlheim
"Entwicklung und systemtechnische Anwendung Evolutionärer Algorithmen".
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