5.1 Systematisierung |
Eine Klassifizierung der Visualisierung Evolutionärer Algorithmen läßt sich auf verschiedenen Ebenen vornehmen. Im folgenden wird eine Unterteilung nach mehreren Kriterien vorgenommen, die in ihrer Kombination eine feine Systematisierung erlauben. Wenn Methoden von der Repräsentation der Werte abhängig sind, wird dies bei der ausführlichen Erläuterung der einzelnen Techniken in den folgenden Abschnitten erwähnt. Wenn möglich, wird für die gebräuchlichsten Repräsentationen eine praktische Realisierungsmöglichkeit aufgezeigt.
Zu Beginn erfolgt eine Aufstellung aller Kriterien, die für die weitere Systematisierung in Betracht gezogen werden müssen bzw. als Kriterien für eine Unterteilung herangezogen werden können. Aus der Kombination der einzelnen Unterpunkte der Kriterien ergeben sich im weiteren die zu charakterisierenden Bereiche. Für jeden dieser Bereiche können Techniken der Visualisierung abgeleitet bzw. entwickelt werden.
5.1.1 Kriterien der Systematisierung |
Eine erste Unterteilung wird entsprechend dem Zeitintervall der verwendeten Daten vorgenommen:
Die zweite Unterteilung bezieht sich auf die Anzahl der Individuen, für die gleichzeitig Werte dargestellt werden und dient einer gezielten Verfeinerung der ersten Unterteilung:
Eine dritte Unterteilung kann danach vorgenommen werden, ob:
Zusätzlich spielt die Repräsentation der Variablen des Problems eine wichtige Rolle. Je nach Typ der Variablen und je nachdem ob ein Individuum eine konstante oder veränderliche Anzahl von Variablen hat, müssen bei einigen Visualisierungstechniken verschiedene Darstellungsformen angewendet werden. Manche Varianten sind nur für einzelne dieser Repräsentationen berechenbar bzw. sinnvoll. Deutlich komplizierter wird eine Visualisierung von Werten (z.B. Variablen der Individuen), wenn diese nicht als ein- oder mehrdimensionaler Vektor, sondern als komplexere Struktur (Baum o.ä.) vorliegen. Im folgenden wird davon ausgegangen, daß die Werte in einer Matrixstruktur vorliegen.
5.1.2 Daten zur Visualisierung |
Für die Visualisierung werden zwei Arten von Daten verwendet:
direkte Werte |
abgeleitete Werte |
|
|
Tabelle 5-1: Arten der Daten, die zur Visualisierung verwendet werden
5.1.3 Schema der Systematisierung |
Mit den aufgestellten Kriterien und den zur Verfügung stehenden Daten zur Visualisierung kann ein Schema aufgestellt werden, das eine Zuordnung der entsprechenden Werte bzw. Verfahren vornimmt. In Tabelle 5-2 ist dieses Schema vorgestellt.
direkte Werte |
abgeleitete Werte | |||
einzelne Individ. |
Unterpopulationen |
Population |
Population | |
eine/aktuelle Generation |
· Variablen des besten Individuums |
· Größe bzw. Ordnung der Unterpopulationen |
· Variablen der Individuen · ZFW der Individuen |
· Distanzverteilung · Distanzkarten · Fitneß-Allel-Teppich |
mehrere Generationen |
· ZFW des jeweils besten Individuums |
· Größe bzw. Ordnung der Unterpopulationen |
· Konvergenz: ZFW des besten Individuums |
· Konvergenz: mittlerer ZFW, Standardabweichung der ZFW · Statistik: Diversität, Fixierung, Inzucht, Klassen |
mehrere Läufe |
· bester ZFW je Lauf · bestes Individuum je Lauf |
· beste Unterpopulation / Strategie je Lauf |
· Anzahl Generationen / Zielfunktionsaufrufe bis Optimum je Lauf · Anzahl erfolgreicher |
· Abhängigkeit des Erfolgs von veränderten Parametern |
Tabelle 5-2: Systematisierung der Visualisierungsmöglichkeiten für Verlauf, Zustand oder Abschluß eines Evolutionären Algorithmus
Eine systematische Darstellung der Visualisierungsmöglichkeiten Evolutionärer Algorithmen ist bisher nur von Schwehm [Swm96] bekannt. Er unterscheidet nach der Detailliertheit der Darstellung ([Swm96], S.92):
Diese Systematisierung ist im Ansatz gut und entspricht der in Unterabschnitt 5.1.1, S. vorgenommenen Unterteilung nach dem Zeitintervall der verwendeten Daten. Die Begriffe dieser Systematisierung wurden deshalb dort mit aufgeführt und werden im folgenden an den entsprechenden Stellen zusätzlich verwendet. In der alleinigen Anwendung hat sich diese Systematisierung allerdings als zu grob erwiesen. Von Schwehm wurden außerdem nur Verfahren für die binäre Repräsentation von Variablen betrachtet. Einige der dort untersuchten Verfahren lassen sich nicht auf eine andere Repräsentation anwenden.
Von Collins ([Col93], [Col97a], [Col97b]) und Routen ([RC93], [Rou94]) wurden verschiedene Möglichkeiten zur Visualisierung Evolutionärer Algorithmen vorgestellt. Allerdings wurde keine Systematisierung der verschiedenen Möglichkeiten gegeben oder versucht. Routen und Collins nennen eine Anzahl von Aufgaben, welche die Visualisierung erfüllen sollte ([RC93], S.278):
Alle diese Aufgaben (und einige weitere) lassen sich durch die in den folgenden Abschnitten vorgestellten Verfahren erfüllen. Eine eindeutige Zuordnung eines Verfahrens zu einer Aufgabe ist aber nicht möglich. Viele Verfahren liefern Informationen, die zur Erfüllung mehrerer dieser Aufgaben beitragen können. Bei der Erläuterung jedes Verfahrens werden die Informationen genannt, die aus der Darstellung gewonnen werden können. Dabei erfolgt auch eine Bewertung der von Collins und/bzw. Routen vorgeschlagenen Methoden.
Diese Dokument ist Teil der Dissertation von Hartmut Pohlheim
"Entwicklung und systemtechnische Anwendung Evolutionärer Algorithmen".
This document is part of the .
The is not free.
© Hartmut Pohlheim, All Rights Reserved,
(hartmut@pohlheim.com).